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シャボン玉

シャボン玉は、虹色の表面を持つ中空の球体を形成する、空気を閉じ込めた石鹸水の非常に薄い膜です。石鹸の泡は通常、破裂する前に、数秒だけ持続します。子どもたちが楽しむためによく使用されますが、芸術的なパフォーマンスでも使用されます。いくつかの泡を集めると泡になります。

泡に光が当たると、色が変化して見える。虹のように異なる屈折から生じる色とは異なり、シャボン玉に見られる色は、薄いソープフィルムの前面と背面で反射する光の干渉から生じます。フィルムの厚さに応じて、異なる色が建設的および破壊的に干渉します。

シャボン玉は、表面が最小の複雑な数学的問題の物理的な例です。それらは、与えられたボリュームを含む可能な最小表面積の形状を想定します。真の最小表面は、内側と外側の圧力が等しく、平均曲率がゼロの表面である石鹸膜でより適切に示されます。シャボン玉は閉じた石鹸の膜です。外圧と内圧の違いにより、一定の平均曲率の表面です。

球形のシャボン玉が所定の体積の空気を囲む最小面積の方法であることが1884年以来知られていますが(HAシュヴァルツの定理)、2つの融合したシャボン玉が最適な泡を提供することが証明されたのは2000年まででした最小の表面積で、サイズの異なる2つの所定の体積の空気を囲む方法。これは、ダブルバブル予想と呼ばれています。

これらの性質のために、シャボン玉フィルムは、実用的な問題解決アプリケーションで使用されてきました。構造エンジニアのFrei Ottoは、シャボン玉フィルムを使用して、複数のポイント間で広がる最小表面積のシートの形状を決定し、この形状を革命的な引張屋根構造に変換しました。有名な例は、モントリオールのExpo 67にある彼の西ドイツパビリオンです。

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