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肥皂泡
肥皂泡是肥皂水的极薄薄膜,其中包裹着空气,形成带有虹彩表面的空心球。肥皂泡通常会自行破裂或与其他物体接触,持续仅几秒钟即可破裂。它们通常用于儿童娱乐,但也用于艺术表演。聚集多个气泡会产生泡沫。
当光线照射到气泡上时,它似乎会改变颜色。与在彩虹中看到的那些色差是由于微分折射而产生的不同,在肥皂泡中看到的颜色是由于从薄肥皂膜的正反面反射的光的干涉而产生的。取决于膜的厚度,不同的颜色会相长地和相消地干涉。
肥皂泡是最小表面的复杂数学问题的物理示例。它们将假定包含给定体积的最小表面积的形状。肥皂膜可以更恰当地说明一个真正的最小表面,该肥皂膜在内部和外部的压力相等,因此该表面的平均曲率为零。肥皂泡是一个封闭的肥皂膜:由于外部和内部压力的差异,它是具有恒定平均曲率的表面。
尽管自1884年以来就知道球形肥皂泡是封闭给定体积的空气的最小面积方法(HA Schwarz定理),但直到2000年才证明两个合并的肥皂泡可以提供最佳的密封效果。用最小的表面积封闭两个给定体积的不同大小的空气的方法。这被称为双重泡沫猜想。
由于这些特性,肥皂泡膜已经用于实际的问题解决应用中。结构工程师弗雷·奥托(Frei Otto)使用肥皂泡膜来确定最小表面积的片材的几何形状,该片材在多个点之间散布,并将该几何形状转换为革命性的拉伸屋顶结构。一个著名的例子是他在蒙特利尔67世博会上的西德馆。
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