Un cerchio è una forma costituita da tutti i punti in un piano che sono una data distanza da un determinato punto, il centro; equivalentemente è la curva tracciata da un punto che si sposta su un piano in modo che la sua distanza da un determinato punto sia costante. La distanza tra qualsiasi punto del cerchio e il centro è chiamata raggio. Questo articolo riguarda i cerchi nella geometria euclidea e, in particolare, il piano euclideo, salvo dove diversamente indicato.

In particolare, un cerchio è una semplice curva chiusa che divide il piano in due regioni: una interna e una esterna. Nell'uso quotidiano, il termine "cerchio" può essere usato in modo intercambiabile per riferirsi al confine della figura o all'intera figura compreso il suo interno; nell'uso tecnico rigoroso, il cerchio è solo il confine e l'intera figura è chiamata disco.

Un cerchio può anche essere definito come un tipo speciale di ellisse in cui i due fuochi sono coincidenti e l'eccentricità è 0, o la forma bidimensionale che racchiude la maggior parte dell'area per unità perimetrale al quadrato, usando il calcolo delle variazioni.

Un cerchio è una figura piana delimitata da una linea e tale che tutte le linee rette disegnate da un determinato punto all'interno della linea di delimitazione sono uguali. La linea di demarcazione è chiamata la sua circonferenza e il punto, il suo centro.

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