지오메트리에서 정사각형은 정사각형으로 4 개의 등변과 4 개의 등각 (90도 각도 또는 100도 각도 또는 직각)을 갖습니다. 인접한 변의 길이는 동일하며 정점 ABCD가있는 정사각형은 정사각형 ABCD로 표시됩니다.

정사각형은 마름모꼴 (등변, 반대 각도), 연 (2 쌍의 인접 등변), 사다리꼴 (대향 변 1 쌍), 평행 사변형 (모든 반대쪽 평행), 사변형 또는 정사각형 (4면 다각형) 및 직사각형 (반대 변이 같고 직각)이므로 이러한 모든 모양의 모든 속성을 갖습니다.

모든 예각 삼각형에는 세 개의 내접 된 정사각형이 있습니다 (정사각형의 정점 4 개가 모두 삼각형의 측면에 놓 이도록 두 개의 정사각형이 정사각형의 한쪽이 측면의 일부와 일치하도록 정사각형의 한쪽이 일치합니다) 삼각형의). 직각 삼각형에서 두 정사각형은 일치하고 정삼각형의 정점을 가지므로 직각 삼각형에는 두 개의 뚜렷한 내접 정사각형 만 있습니다. 둔각 삼각형에는 삼각형의 가장 긴 변의 일부와 일치하는 변이있는 하나의 내접 정사각형 만 있습니다.

정사각형으로 채워진 삼각형 영역의 비율은 1/2 이하입니다.

비 유클리드 지오메트리에서 정사각형은 일반적으로 4 개의 동일한 변과 동일한 각도를 갖는 다각형입니다.

구형 지오메트리에서 정사각형은 가장자리가 같은 거리의 큰 원호이며 같은 각도로 만나는 다각형입니다. 평면 형상의 제곱과 달리, 이러한 사각형의 각도는 직각보다 큽니다. 큰 구형 사각형의 각도는 더 큽니다.

쌍곡선 지오메트리에서 직각을 가진 사각형은 존재하지 않습니다. 오히려 쌍곡선 형상의 정사각형은 직각보다 작은 각도를 갖습니다. 큰 쌍곡 사각형은 더 작은 각도를 갖습니다.