Un triangle és un polígon amb tres arestes i tres vèrtexs. És una de les formes bàsiques en geometria. Un triangle amb vèrtexs A, B i C es denota un triangle ABC.

En la geometria euclidiana els tres punts, quan no són col·linerals, determinen un triangle únic i, alhora, un pla únic (és a dir, un espai euclidià bidimensional). És a dir, només hi ha un pla que conté aquest triangle i cada triangle es troba en algun pla. Si tota la geometria és només el pla euclidià, només hi ha un pla i tots els triangles hi són continguts; tanmateix, en els espais euclidians de dimensió superior, això ja no és cert. Aquest article tracta sobre els triangles de la geometria euclidiana i, en particular, del pla euclidià, tret que s'indiqui el contrari.

Se suposa que els triangles són figures planes bidimensionals, tret que el context estableixi una altra cosa (vegeu triangles no plans, més avall). En tractaments rigorosos, per tant, un triangle s'anomena 2-simplex (vegeu també Polítop). Euclides va presentar fets elementals sobre triangles als llibres 1-4 dels seus Elements, cap al 300 aC.

Les mesures dels angles interiors del triangle sempre se sumen fins a 180 graus (el mateix color per assenyalar que són iguals).

La suma de les mesures dels angles interiors d’un triangle a l’espai euclidià és sempre de 180 graus. Aquest fet equival al postulat paral·lel d’Euclides. Això permet determinar la mesura del tercer angle de qualsevol triangle donada la mesura de dos angles. Un angle exterior d’un triangle és un angle que és un parell lineal (i per tant suplementari) a un angle interior. La mesura d’un angle exterior d’un triangle és igual a la suma de les mesures dels dos angles interiors que no hi són adjacents; aquest és el teorema de l’angle exterior. La suma de les mesures dels tres angles exteriors (un per a cada vèrtex) de qualsevol triangle és de 360 ​​graus.

En aquesta pàgina podeu descarregar imatges PNG gratuïtes: Imatges PNG de Triangle de forma gratuïta