Trojuholník je mnohouholník s tromi okrajmi a tromi vrcholmi. Je to jeden zo základných tvarov geometrie. Trojuholník so vrcholmi A, B a C sa označuje trojuholník ABC.

V euklidovskej geometrii akékoľvek tri body, ak nie sú kolineárne, určujú jedinečný trojuholník a súčasne jedinečnú rovinu (t. J. Dvojrozmerný euklidovský priestor). Inými slovami, tento trojuholník obsahuje iba jednu rovinu a každý trojuholník je v určitej rovine. Ak je celá geometria iba euklidovskou rovinou, existuje iba jedna rovina a sú v nej obsiahnuté všetky trojuholníky; vo vyšších dimenzionálnych euklidovských priestoroch to však už nie je pravda. Tento článok sa týka trojuholníkov v euklidovskej geometrii, a najmä v euklidovskej rovine, pokiaľ nie je uvedené inak.

Trojuholníky sa považujú za dvojrozmerné rovinné útvary, pokiaľ z kontextu nevyplýva niečo iné (pozri nižšie uvedené neplanárne trojuholníky). Pri prísnom zaobchádzaní sa trojuholník nazýva 2-simplex (pozri tiež Polytope). Základné fakty o trojuholníkoch predstavil Euclid v knihách 1 - 4 jeho Prvkov, okolo roku 300 pred Kristom.

Merania vnútorných uhlov trojuholníka vždy dosahujú až 180 stupňov (rovnaká farba poukazuje na to, že sú rovnaké).

Súčet vnútorných uhlov trojuholníka v euklidovskom priestore je vždy 180 stupňov. Táto skutočnosť je rovnocenná s Euclidovým paralelným postulátom. To umožňuje určiť mieru tretieho uhla ktoréhokoľvek trojuholníka vzhľadom na mieru dvoch uhlov. Vonkajší uhol trojuholníka je uhol, ktorý je lineárnym párom (a teda doplnkovým) k vnútornému uhlu. Miera vonkajšieho uhla trojuholníka sa rovná súčtu mier dvoch vnútorných uhlov, ktoré k nemu nesedia. toto je veta o vonkajšom uhle. Súčet troch vonkajších uhlov (jeden pre každý vrchol) ľubovoľného trojuholníka je 360 ​​stupňov.

Na tejto stránke si môžete zadarmo stiahnuť PNG obrázky: Trojuholník PNG obrázky na stiahnutie zadarmo