Ένα τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο με τρεις άκρες και τρεις κορυφές. Είναι ένα από τα βασικά σχήματα στη γεωμετρία. Ένα τρίγωνο με κορυφές A, B και C δηλώνεται το τρίγωνο ABC.

Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, τρία σημεία, όταν δεν είναι γραμμικά, προσδιορίζουν ένα μοναδικό τρίγωνο και ταυτόχρονα, ένα μοναδικό επίπεδο (δηλ. Ένα δισδιάστατο ευκλείδειο χώρο). Με άλλα λόγια, υπάρχει μόνο ένα επίπεδο που περιέχει αυτό το τρίγωνο και κάθε τρίγωνο περιέχεται σε κάποιο επίπεδο. Εάν ολόκληρη η γεωμετρία είναι μόνο το επίπεδο Ευκλείδειας, υπάρχει μόνο ένα επίπεδο και όλα τα τρίγωνα περιέχονται σε αυτό. Ωστόσο, σε χώρους υψηλού διαστάσεων Ευκλείδειας, αυτό δεν ισχύει πλέον. Αυτό το άρθρο αναφέρεται σε τρίγωνα στη γεωμετρία του Ευκλείδιου και συγκεκριμένα στο επίπεδο του Ευκλείδιου, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά.

Τα τρίγωνα υποτίθεται ότι είναι δισδιάστατα επίπεδα σχήματα, εκτός εάν το περιεχόμενο προβλέπει διαφορετικά (βλ. Μη επίπεδη τρίγωνα, παρακάτω). Σε αυστηρές θεραπείες, ένα τρίγωνο επομένως ονομάζεται 2-simplex (βλέπε επίσης Polytope). Τα στοιχειώδη στοιχεία για τα τρίγωνα παρουσιάστηκαν από τον Ευκλείδη στα βιβλία 1-4 των στοιχείων του, περίπου το 300 π.Χ.

Οι μετρήσεις των εσωτερικών γωνιών του τριγώνου προσθέτουν πάντα έως και 180 μοίρες (το ίδιο χρώμα για να δείξει ότι είναι ίσες).

Το άθροισμα των μετρήσεων των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου στον ευκλείδειο χώρο είναι πάντα 180 μοίρες. Το γεγονός αυτό ισοδυναμεί με το παράλληλο αξίωμα του Ευκλείδη. Αυτό επιτρέπει τον προσδιορισμό του μέτρου της τρίτης γωνίας οποιουδήποτε τριγώνου δεδομένου του μέτρου δύο γωνιών. Μια εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι μια γωνία που είναι ένα γραμμικό ζεύγος (και επομένως συμπληρωματικό) σε μια εσωτερική γωνία. Το μέτρο μιας εξωτερικής γωνίας ενός τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των μετρήσεων των δύο εσωτερικών γωνιών που δεν γειτνιάζουν με αυτό. αυτό είναι το θεώρημα εξωτερικής γωνίας. Το άθροισμα των μετρήσεων των τριών εξωτερικών γωνιών (μία για κάθε κορυφή) οποιουδήποτε τριγώνου είναι 360 μοίρες.

Σε αυτήν τη σελίδα μπορείτε να πραγματοποιήσετε λήψη δωρεάν εικόνων PNG: Δωρεάν λήψη εικόνων τρίγωνου PNG