En trekant er en polygon med tre kanter og tre hjørner. Det er en af ​​de grundlæggende former inden for geometri. En trekant med knudepunkter A, B og C betegnes trekant ABC.

I euklidisk geometri bestemmer hvilke som helst tre punkter, når de ikke er kollinære, en unik trekant og samtidig et unikt plan (dvs. et todimensionalt euklidisk rum). Med andre ord er der kun et plan, der indeholder den trekant, og hver trekant er indeholdt i et plan. Hvis hele geometrien kun er det euklidiske plan, er der kun et plan, og alle trekanter er indeholdt i det; I højdimensionelle euklidiske rum er dette imidlertid ikke længere sandt. Denne artikel handler om trekanter i euklidisk geometri og især det euklidiske plan, medmindre andet er angivet.

Triangler antages at være to-dimensionelle planfigurer, medmindre sammenhængen indeholder andet (se Ikke-plane trekanter nedenfor). Ved strenge behandlinger kaldes en trekant derfor en 2-simplex (se også Polytope). Grundlæggende kendsgerninger om trekanter blev præsenteret af Euclid i bøger 1-4 af hans elementer, omkring 300 f.Kr.

Målene for trekantens indvendige vinkler tilsættes altid op til 180 grader (samme farve for at påpege, at de er ens).

Summen af ​​målene for de indvendige vinkler i en trekant i det euklidiske rum er altid 180 grader. Denne kendsgerning svarer til Euclids parallelle postulat. Dette tillader bestemmelse af måling af den tredje vinkel i en hvilken som helst trekant, målt på to vinkler. En udvendig vinkel på en trekant er en vinkel, der er et lineært par (og dermed supplerende) til en indre vinkel. Målingen for en udvendig vinkel på en trekant er lig med summen af ​​målingerne for de to indvendige vinkler, der ikke støder op til den; dette er den udvendige vinkel teorem. Summen af ​​målene for de tre udvendige vinkler (en for hvert toppunkt) i en hvilken som helst trekant er 360 grader.

På denne side kan du downloade gratis PNG-billeder: Triangle PNG-billeder gratis download