المثلث هو مضلع له ثلاث حواف وثلاث رؤوس. إنه أحد الأشكال الأساسية في الهندسة. يرمز المثلث ذو القمم A و B و C إلى المثلث ABC.

في الهندسة الإقليدية ، تحدد ثلاث نقاط ، عندما تكون غير متداخلة ، مثلثًا فريدًا وفي نفس الوقت ، مستوى فريد (أي مسافة إقليدية ثنائية الأبعاد). بمعنى آخر ، هناك مستوى واحد فقط يحتوي على هذا المثلث ، وكل مثلث موجود في مستوى معين. إذا كانت الهندسة بأكملها هي المستوى الإقليدي فقط ، فهناك مستوى واحد فقط وكل المثلثات موجودة فيه ؛ ومع ذلك ، في الفضاءات الإقليدية ذات الأبعاد الأعلى ، لم يعد هذا صحيحًا. تتناول هذه المقالة المثلثات في الهندسة الإقليدية ، وعلى وجه الخصوص ، المستوى الإقليدي ، ما لم يذكر خلاف ذلك.

يُفترض أن المثلثات هي أشكال مستوية ثنائية الأبعاد ، ما لم ينص السياق على خلاف ذلك (انظر المثلثات غير المستوية أدناه). في العلاجات الصارمة ، يسمى المثلث بـ 2-simplex (انظر أيضًا Polytope). قدم إقليدس الحقائق الأولية حول المثلثات في الكتب 1-4 من عناصره ، حوالي 300 قبل الميلاد.

دائمًا ما تضيف قياسات الزوايا الداخلية للمثلث ما يصل إلى 180 درجة (نفس اللون للإشارة إلى أنها متساوية).

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمثلث في الفضاء الإقليدي دائمًا 180 درجة. هذه الحقيقة تعادل الافتراض الموازي لإقليدس. هذا يسمح بتحديد قياس الزاوية الثالثة لأي مثلث بالنظر إلى قياس زاويتين. الزاوية الخارجية للمثلث هي زاوية خطية (وبالتالي مكملة) لزاوية داخلية. قياس الزاوية الخارجية للمثلث يساوي مجموع قياسات الزوايا الداخلية غير المجاورة له ؛ هذه هي نظرية الزاوية الخارجية. مجموع قياسات الزوايا الخارجية الثلاث (واحد لكل قمة) من أي مثلث هو 360 درجة.

في هذه الصفحة يمكنك تحميل صور PNG مجانا: مثلث صور PNG تحميل مجاني