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三角形是具有三个边和三个顶点的多边形。它是几何中的基本形状之一。具有顶点A,B和C的三角形表示为三角形ABC。

在欧几里得几何学中,任何三个点在非共线时,确定一个唯一的三角形,同时确定一个唯一的平面(即二维欧几里得空间)。换句话说,只有一个平面包含该三角形,并且每个三角形都包含在某个平面中。如果整个几何只是欧几里得平面,则只有一个平面,并且所有三角形都包含在其中;但是,在高维欧几里德空间中,这不再成立。本文是关于欧几里得几何学中的三角形,尤其是欧几里得平面的三角形,除非另有说明。

除非上下文另有说明,否则三角形被认为是二维平面图形(请参见下面的非平面三角形)。因此,在严格的处理中,三角形称为2单面形(另请参见多面体)。大约在公元前300年,欧几里得在《基本原理》的书1-4中介绍了有关三角形的基本事实。

三角形内角的尺寸总等于180度(相同的颜色表示它们相等)。

欧氏空间中三角形的内角的度量总和始终为180度。这个事实等同于欧几里得的平行假设。给定两个角度的测量值,这可以确定任何三角形的第三角度的测量值。三角形的外角是与内角成线性对(因此是互补的)的角。三角形的外角的度量等于两个不相邻的内角的和。这是外角定理。任何三角形的三个外角(每个顶点一个)的量度之和为360度。