Kolmio on monikulmio, jossa on kolme reunaa ja kolme huippua. Se on yksi geometrian perusmuodoista. Kolmio, jonka kärjet A, B ja C on merkitty kolmioksi ABC.

Euklidisella geometrialla mikä tahansa kolme pistettä, kun se ei ole kollineaarinen, määrittää ainutlaatuisen kolmion ja samanaikaisesti ainutlaatuisen tason (ts. Kaksiulotteisen euklidisen tilan). Toisin sanoen, on vain yksi taso, joka sisältää kyseisen kolmion, ja jokainen kolmio sisältyy johonkin tasoon. Jos koko geometria on vain Euklidinen taso, siinä on vain yksi taso ja kaikki kolmiot ovat siinä; korkeamman ulottuvuuden euklidisissa tiloissa tämä ei kuitenkaan enää ole totta. Tämä artikkeli käsittelee euklidisen geometrian kolmioita ja erityisesti euklidista tasoa, ellei toisin mainita.

Kolmioiden oletetaan olevan kaksiulotteisia tasomaisia ​​lukuja, ellei asiayhteydessä toisin määrätä (katso ei-tasomaiset kolmiot alla). Tiukeissa hoidoissa kolmiota kutsutaan sen vuoksi 2-yksinkerrokseksi (ks. Myös polytope). Alkuperäiset tosiasiat kolmioista esitettiin Euclidin Elements-kirjoissaan 1–4, noin 300 eKr.

Kolmion sisäkulmien mitat lisäävät aina 180 astetta (sama väri osoittaakseen, että ne ovat yhtä suuret).

Kolmion sisäkulmien mittojen summa euklidisessa tilassa on aina 180 astetta. Tämä tosiasia vastaa Euclidin rinnakkaista postulaatiota. Tämä mahdollistaa minkä tahansa kolmion kolmannen kulman mitan määrittämisen, kun otetaan huomioon kahden kulman mitta. Kolmion ulkokulma on kulma, joka on lineaarinen pari (ja siten täydentävä) sisäkulmaan. Kolmion ulkokulman mitta on yhtä suuri kuin niiden kahden sisäkulman mittojen summa, jotka eivät ole sen vieressä; tämä on ulkokulmalause. Minkä tahansa kolmion kolmen ulkokulman (yksi jokaiselle kärjelle) mittojen summa on 360 astetta.

Tältä sivulta voit ladata ilmaisia ​​PNG-kuvia: Kolmion PNG-kuvia ilmaiseksi