مثلث چند ضلعی است که دارای سه لبه و سه راس است. این یکی از اشکال اساسی در هندسه است. مثلث ABC با رأس A ، B و C مشخص شده است.

در هندسه اقلیدسی هر سه نقطه ، هنگامی که غیرقطبی است ، یک مثلث منحصر به فرد و همزمان ، یک هواپیمای منحصر به فرد را تعیین می کند (به عنوان مثال یک فضای اقلیدسی دو بعدی). به عبارت دیگر ، فقط یک هواپیما وجود دارد که شامل آن مثلث است و هر مثلث در بعضی از صفحه ها قرار دارد. اگر کل هندسه فقط هواپیمای اقلیدسی باشد ، فقط یک هواپیما وجود دارد و تمام مثلث ها در آن قرار دارند. با این حال ، در فضاهای اقلیدسی با ابعاد بالاتر ، این واقعیت دیگر نیست. این مقاله در مورد مثلث های هندسه اقلیدسی و به ویژه هواپیمای اقلیدسی است ، به جز مواردی که در آن ذکر شده است.

فرض بر این است که مثلث های هواپیما دو بعدی هستند ، مگر اینکه زمینه غیر از این را فراهم کند (به مثلث های غیر مسطح ، در زیر مراجعه کنید). در درمانهای دقیق ، مثلث 2-ساده (به پولیتوپ نیز خوانده می شود) گفته می شود. واقعیت های ابتدایی درباره مثلث ها توسط اقلیدس در کتاب های 1-4 عناصر وی ، حدود 300 سال قبل از میلاد ارائه شده است.

اندازه گیری زاویه های داخلی مثلث همیشه تا 180 درجه می افزاید (همان رنگ برای اشاره به مساوی بودن آنها).

مجموع اقدامات زاویه های داخلی یک مثلث در فضای اقلیدسی همیشه 180 درجه است. این واقعیت معادل فرضیه موازی اقلیدس است. با استفاده از اندازه گیری دو زاویه ، می توان اندازه گیری زاویه سوم هر مثلث را تعیین کرد. زاویه بیرونی مثلث زاویه ای است که یک زوج خطی (و از این رو مکمل) به زاویه داخلی است. اندازه گیری زاویه بیرونی مثلث برابر است با مجموع اندازه گیری دو زاویه داخلی که در مجاورت آن نیستند؛ این قضیه زاویه بیرونی است. مجموع اندازه گیری های سه زاویه بیرونی (یکی برای هر راس) هر مثلث 360 درجه است.

در این صفحه می توانید تصاویر PNG: مثلث PNG را دانلود کنید