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在几何中,正方形是规则的四边形,这意味着它具有四个相等的边和四个相等的角(90度角或(100度角或直角)。也可以定义为矩形,其中两个相邻边的长度相等,具有顶点ABCD的正方形称为正方形ABCD。

正方形是菱形的特殊情况(相等的边,相对的相等角度),风筝(两对相邻的相等边),梯形(一对相对的边平行),平行四边形(所有相对的边平行),四边形或四边形(四边形多边形)和一个矩形(两边相等,直角),因此具有所有这些形状的所有属性

每个锐角三角形都有三个内切正方形(内部正方形,使得正方形的所有四个顶点都位于三角形的一侧,因此其中两个都位于同一侧,因此正方形的一侧与一侧的一部分重合)的三角形)。在直角三角形中,两个正方形重合并且在该三角形的直角处具有一个顶点,因此直角三角形只有两个不同的内接正方形。钝角三角形只有一个内切正方形,其边与三角形最长边的一部分重合。

由正方形填充的三角形面积的比例不超过1/2。

在非欧几里得几何中,正方形通常是具有4个相等边和相等角度的多边形。

在球面几何中,正方形是多边形,其边是等距离的大圆弧,它们以相等的角度相交。与平面几何形状的正方形不同,此正方形的角度大于直角。较大的球形正方形具有较大的角度。

在双曲几何中,不存在直角正方形。而是,双曲几何中的正方形的角度小于直角。较大的双曲正方形的角度较小。