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在几何中，正方形是规则的四边形，这意味着它具有四个相等的边和四个相等的角（90度角或（100度角或直角）。也可以定义为矩形，其中两个相邻边的长度相等，具有顶点ABCD的正方形称为正方形ABCD。

正方形是菱形的特殊情况（相等的边，相对的相等角度），风筝（两对相邻的相等边），梯形（一对相对的边平行），平行四边形（所有相对的边平行），四边形或四边形（四边形多边形）和一个矩形（两边相等，直角），因此具有所有这些形状的所有属性

每个锐角三角形都有三个内切正方形（内部正方形，使得正方形的所有四个顶点都位于三角形的一侧，因此其中两个都位于同一侧，因此正方形的一侧与一侧的一部分重合）的三角形）。在直角三角形中，两个正方形重合并且在该三角形的直角处具有一个顶点，因此直角三角形只有两个不同的内接正方形。钝角三角形只有一个内切正方形，其边与三角形最长边的一部分重合。

由正方形填充的三角形面积的比例不超过1/2。

在非欧几里得几何中，正方形通常是具有4个相等边和相等角度的多边形。

在球面几何中，正方形是多边形，其边是等距离的大圆弧，它们以相等的角度相交。与平面几何形状的正方形不同，此正方形的角度大于直角。较大的球形正方形具有较大的角度。

在双曲几何中，不存在直角正方形。而是，双曲几何中的正方形的角度小于直角。较大的双曲正方形的角度较小。