Üçgen, üç kenarı ve üç köşesi olan bir çokgendir. Geometrideki temel şekillerden biridir. A, B ve C köşelerine sahip bir üçgen ABC üçgeni ile gösterilir.

Öklid geometrisinde, doğrusal olmayan herhangi bir üç nokta benzersiz bir üçgen ve eşzamanlı olarak benzersiz bir düzlem (yani iki boyutlu bir Öklid uzayı) belirler. Başka bir deyişle, bu üçgeni içeren tek bir düzlem vardır ve her üçgen bir düzlemde bulunur. Tüm geometri sadece Öklid düzlemi ise, sadece bir düzlem vardır ve tüm üçgenler onun içinde bulunur; ancak, daha yüksek boyutlu Öklid uzaylarında, bu artık doğru değildir. Bu makale, aksi belirtilmedikçe, Öklid geometrisindeki üçgenler ve özellikle Öklid düzlemi hakkındadır.

Bağlam aksini belirtmedikçe üçgenlerin iki boyutlu düzlem figürleri olduğu varsayılır (bkz. Aşağıdaki Düzlemsel olmayan üçgenler). Bu nedenle titiz tedavilerde bir üçgene 2-simpleks denir (ayrıca bkz. Politop). Üçgenler hakkında temel bilgiler Öklid tarafından Elemanları'nın MÖ 300'lerde yaklaşık 1-4'üncü kitaplarında sunuldu.

Üçgenin iç açılarının ölçüleri her zaman 180 dereceye kadar eklenir (eşit olduklarını göstermek için aynı renk).

Öklid uzayındaki bir üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamı her zaman 180 derecedir. Bu gerçek Öklid'in paralel postülasına eşdeğerdir. Bu, iki açının ölçüsü verildiğinde herhangi bir üçgenin üçüncü açısının ölçüsünün belirlenmesini sağlar. Bir üçgenin bir dış açısı, bir iç açıya doğrusal bir çift (ve dolayısıyla tamamlayıcı) olan bir açıdır. Bir üçgenin bir dış açısının ölçüsü, ona bitişik olmayan iki iç açının ölçülerinin toplamına eşittir; bu dış açı teoremidir. Herhangi bir üçgenin üç dış açısının (her köşe için bir) ölçülerinin toplamı 360 derecedir.

Bu sayfada PNG resimleri ücretsiz download edebilirsiniz: Üçgen PNG resimleri ücretsiz indir