รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสามขอบและสามจุดยอด มันเป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานในเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B และ C แสดงถึง ABC ABC

ในเรขาคณิตแบบยุคลิดมีจุดสามจุดใดที่ไม่ใช่ collinear ให้กำหนดรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ซ้ำกันและพร้อมกันคือระนาบที่ไม่ซ้ำกัน (เช่นพื้นที่แบบยุคลิดแบบสองมิติ) กล่าวอีกนัยหนึ่งมีระนาบเดียวที่มีสามเหลี่ยมนั้นและสามเหลี่ยมทุกอันมีอยู่ในระนาบหนึ่ง หากรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมดเป็นเพียงระนาบแบบยุคลิดก็จะมีเพียงระนาบเดียวและรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดนั้นบรรจุอยู่ในนั้น อย่างไรก็ตามในปริภูมิแบบยุคลิดแบบมิติที่สูงกว่าสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงอีกต่อไป บทความนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับสามเหลี่ยมในเรขาคณิตแบบยุคลิดและโดยเฉพาะอย่างยิ่งเครื่องบินแบบยุคลิดยกเว้นที่ระบุไว้เป็นอย่างอื่น

สามเหลี่ยมจะถือว่าเป็นตัวเลขระนาบสองมิติเว้นแต่บริบทจะให้เป็นอย่างอื่น (ดูสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่ภาพถ่ายด้านล่าง) ในการรักษาที่เข้มงวดสามเหลี่ยมจึงเรียกว่า 2-simplex (ดูเพิ่มเติมที่ Polytope) ข้อเท็จจริงเบื้องต้นเกี่ยวกับสามเหลี่ยมถูกนำเสนอโดย Euclid ในหนังสือเล่มที่ 1-4 ของ Element ของเขาประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล

มาตรการของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมจะเพิ่มขึ้นถึง 180 องศาเสมอ (สีเดียวกันเพื่อชี้ให้เห็นว่าพวกเขาเท่ากัน)

ผลรวมของการวัดของมุมภายในของสามเหลี่ยมในปริภูมิแบบยุคลิดนั้นอยู่ที่ 180 องศาเสมอ ความจริงเรื่องนี้เทียบเท่ากับทฤษฏีขนานของยูคลิด สิ่งนี้ยอมให้การวัดของมุมที่สามของสามเหลี่ยมใด ๆ ที่ให้การวัดของสองมุม มุมภายนอกของสามเหลี่ยมคือมุมที่เป็นเส้นตรง (และต่อจากนี้ไป) กับมุมภายใน การวัดมุมภายนอกของสามเหลี่ยมเท่ากับผลรวมของการวัดของมุมภายในทั้งสองที่ไม่ได้อยู่ติดกัน นี่คือทฤษฎีบทมุมภายนอก ผลรวมของการวัดของมุมภายนอกทั้งสาม (หนึ่งสำหรับแต่ละจุดยอด) ของสามเหลี่ยมใด ๆ คือ 360 องศา

ในหน้านี้คุณสามารถดาวน์โหลดภาพ PNG ฟรี: ภาพสามเหลี่ยม PNG ดาวน์โหลดฟรี