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Um triângulo é um polígono com três arestas e três vértices. É uma das formas básicas em geometria. Um triângulo com os vértices A, B e C é designado triângulo ABC.
Na geometria euclidiana, quaisquer três pontos, quando não colineares, determinam um triângulo único e, simultaneamente, um plano único (isto é, um espaço euclidiano bidimensional). Em outras palavras, existe apenas um plano que contém esse triângulo e todo triângulo está contido em algum plano. Se a geometria inteira é apenas o plano euclidiano, existe apenas um plano e todos os triângulos estão contidos nele; no entanto, em espaços euclidianos de maior dimensão, isso não é mais verdade. Este artigo trata de triângulos na geometria euclidiana e, em particular, no plano euclidiano, exceto onde indicado em contrário.
Supõe-se que os triângulos sejam figuras planas bidimensionais, a menos que o contexto forneça o contrário (consulte Triângulos não planares, abaixo). Em tratamentos rigorosos, um triângulo é, portanto, chamado de 2 simplex (veja também Polytope). Fatos elementares sobre triângulos foram apresentados por Euclides nos livros 1 a 4 de seus Elementos, por volta de 300 aC.
As medidas dos ângulos internos do triângulo sempre somam 180 graus (mesma cor para indicar que são iguais).
A soma das medidas dos ângulos interiores de um triângulo no espaço euclidiano é sempre de 180 graus. Este fato é equivalente ao postulado paralelo de Euclides. Isso permite a determinação da medida do terceiro ângulo de qualquer triângulo, dada a medida de dois ângulos. Um ângulo externo de um triângulo é um ângulo que é um par linear (e, portanto, suplementar) para um ângulo interior. A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos dois ângulos interiores que não são adjacentes a ele; esse é o teorema do ângulo externo. A soma das medidas dos três ângulos externos (um para cada vértice) de qualquer triângulo é 360 graus.
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