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三角形は、3つのエッジと3つの頂点を持つポリゴンです。これは、ジオメトリの基本的な形状の1つです。頂点A、B、およびCを持つ三角形は、三角形ABCで示されます。

ユークリッドジオメトリでは、3つの点が同一線上にない場合、一意の三角形を決定し、同時に一意の平面（つまり、2次元のユークリッド空間）を決定します。つまり、その三角形を含む平面は1つだけで、すべての三角形はいくつかの平面に含まれています。ジオメトリ全体がユークリッド平面のみの場合、平面は1つしかなく、すべての三角形が含まれます。ただし、高次元のユークリッド空間では、これは真実ではありません。この記事は、特に明記されていない限り、ユークリッドジオメトリの三角形、特にユークリッド平面についてです。

三角形は、文脈が別の方法で提供しない限り、2次元の平面図形であると見なされます（以下の非平面三角形を参照）。したがって、厳密な処理では、三角形は2シンプレックスと呼ばれます（ポリトープも参照）。三角形に関する初歩的な事実は、紀元前300年頃のユークリッドの 『エレメンツ』の1〜4巻に掲載されています。

三角形の内角の測定値は常に180度になります（同じ色であることを示します）。

ユークリッド空間の三角形の内角の測定値の合計は常に180度です。この事実は、ユークリッドの並列仮説と同等です。これにより、2つの角度の測定値が与えられた任意の三角形の3番目の角度の測定値を決定できます。三角形の外角は、内角に対する線形ペア（したがって補足）である角度です。三角形の外角の測度は、三角形に隣接していない2つの内角の測度の合計に等しくなります。これは外角定理です。三角形の3つの外角（各頂点に1つ）の測定値の合計は360度です。