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Un triangolo è un poligono con tre bordi e tre vertici. È una delle forme base della geometria. Un triangolo con vertici A, B e C è indicato con il triangolo ABC.
Nella geometria euclidea ogni tre punti, quando non collineari, determinano un triangolo unico e contemporaneamente un piano unico (cioè uno spazio euclideo bidimensionale). In altre parole, esiste un solo piano che contiene quel triangolo e ogni triangolo è contenuto in un piano. Se l'intera geometria è solo il piano euclideo, c'è solo un piano e tutti i triangoli sono contenuti in esso; tuttavia, negli spazi euclidei di dimensione superiore, questo non è più vero. Questo articolo riguarda i triangoli nella geometria euclidea, e in particolare il piano euclideo, salvo dove diversamente indicato.
Si presume che i triangoli siano figure piane bidimensionali, a meno che il contesto non disponga diversamente (vedere Triangoli non planari, di seguito). Nei trattamenti rigorosi, un triangolo viene quindi chiamato 2-simplex (vedi anche Polytope). I fatti elementari sui triangoli furono presentati da Euclide nei libri 1-4 dei suoi Elementi, intorno al 300 a.C.
Le misure degli angoli interni del triangolo si sommano sempre fino a 180 gradi (lo stesso colore per indicare che sono uguali).
La somma delle misure degli angoli interni di un triangolo nello spazio euclideo è sempre di 180 gradi. Questo fatto equivale al postulato parallelo di Euclide. Ciò consente la determinazione della misura del terzo angolo di qualsiasi triangolo data la misura di due angoli. Un angolo esterno di un triangolo è un angolo che è una coppia lineare (e quindi supplementare) con un angolo interno. La misura di un angolo esterno di un triangolo è uguale alla somma delle misure dei due angoli interni che non sono adiacenti ad esso; questo è il teorema dell'angolo esterno. La somma delle misure dei tre angoli esterni (uno per ciascun vertice) di qualsiasi triangolo è di 360 gradi.
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