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In geometria, un quadrato è un quadrilatero regolare, il che significa che ha quattro lati uguali e quattro angoli uguali (angoli di 90 gradi o (angoli di 100 gradi o angoli retti). Può anche essere definito come un rettangolo in cui due i lati adiacenti hanno la stessa lunghezza: un quadrato con vertici ABCD sarebbe indicato come quadrato ABCD.

Un quadrato è un caso speciale di un rombo (lati uguali, opposti angoli uguali), un aquilone (due coppie di lati uguali adiacenti), un trapezio (una coppia di lati opposti paralleli), un parallelogramma (tutti i lati opposti paralleli), un quadrilatero o tetragono (poligono a quattro facce) e un rettangolo (lati opposti uguali, angoli retti) e quindi ha tutte le proprietà di tutte queste forme

Ogni triangolo acuto ha tre quadrati inscritti (quadrati al suo interno in modo tale che tutti e quattro i vertici di un quadrato si trovino su un lato del triangolo, quindi due di essi si trovano sullo stesso lato e quindi un lato del quadrato coincide con una parte di un lato del triangolo). In un triangolo rettangolo due dei quadrati coincidono e hanno un vertice nell'angolo retto del triangolo, quindi un triangolo rettangolo ha solo due quadrati inscritti distinti. Un triangolo ottuso ha solo un quadrato inscritto, con un lato che coincide con una parte del lato più lungo del triangolo.

La frazione dell'area del triangolo che viene riempita dal quadrato non è più di 1/2.

Nella geometria non euclidea, i quadrati sono più generalmente poligoni con 4 lati uguali e angoli uguali.

Nella geometria sferica, un quadrato è un poligono i cui bordi sono grandi archi circolari di uguale distanza, che si incontrano ad angoli uguali. A differenza del quadrato della geometria piana, gli angoli di tale quadrato sono più grandi di un angolo retto. I quadrati sferici più grandi hanno angoli più grandi.

Nella geometria iperbolica, non esistono quadrati con angoli retti. Piuttosto, i quadrati nella geometria iperbolica hanno angoli inferiori agli angoli retti. I quadrati iperbolici più grandi hanno angoli più piccoli.

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