A háromszög sokszög, amelynek három éle és három csúcsa van. Ez a geometria egyik alapvető alakja. Az A, B és C csúcsokkal rendelkező háromszöget ABC háromszögnek nevezzük.

Az euklideszi geometria során bármely három pont, amikor nem kollineáris, egyedi háromszöget és egyszerre egyedi síkot határoz meg (azaz kétdimenziós euklideszi teret). Más szavakkal: csak egy sík tartalmazza ezt a háromszöget, és minden háromszög valamilyen síkban található. Ha a teljes geometria csak az euklideszi sík, akkor csak egy sík van és az összes háromszög benne van; azonban a magasabb dimenziós euklideszi terekben ez már nem igaz. Ez a cikk az euklideszi geometria háromszögeiről és különösen az euklideszi síkról szól, hacsak másképp nem jelezzük.

A háromszögeket kétdimenziós síkoknak kell tekinteni, hacsak a kontextus másként nem rendelkezik (lásd alább nem sík háromszögek). Szigorú kezeléseknél tehát a háromszöget 2-simplexnek hívják (lásd még a Polytope-t). Elemi tényeket a háromszögekről Euclid ismertett elemei 1–4. Könyvében, Kr. E. 300 körül.

A háromszög belső szögeinek mértéke mindig 180 fokot növeli (azonos színű, hogy rámutassanak, hogy egyenlők).

Egy háromszög belső szögeinek az összege az euklideszi térben mindig 180 fok. Ez a tény megegyezik Euclid párhuzamos posztulátumával. Ez lehetővé teszi bármely háromszög harmadik szögének a meghatározását, figyelembe véve a két szög méretét. A háromszög külső szöge olyan szög, amely egy lineáris pár (és így kiegészítő) a belső szöghez. A háromszög külső szögének mértéke megegyezik a szomszédos két belső szög mértékeinek összegével; ez a külső szög tétel. Bármely háromszög három külső szöge (minden csúcsra egy) összege 360 ​​fok.

Ezen az oldalon letölthet ingyenes PNG-képeket: Ingyenes háromszög PNG-képeket