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Un triangle est un polygone avec trois arêtes et trois sommets. C'est l'une des formes de base de la géométrie. Un triangle avec les sommets A, B et C est noté triangle ABC.

Dans la géométrie euclidienne, trois points quelconques, lorsqu'ils ne sont pas colinéaires, déterminent un triangle unique et simultanément, un plan unique (c'est-à-dire un espace euclidien à deux dimensions). En d'autres termes, il n'y a qu'un seul plan qui contient ce triangle, et chaque triangle est contenu dans un plan. Si la géométrie entière n'est que le plan euclidien, il n'y a qu'un seul plan et tous les triangles y sont contenus; cependant, dans les espaces euclidiens de dimension supérieure, ce n'est plus vrai. Cet article concerne les triangles de la géométrie euclidienne, et en particulier le plan euclidien, sauf indication contraire.

Les triangles sont supposés être des figures planes bidimensionnelles, sauf indication contraire du contexte (voir Triangles non plans, ci-dessous). Dans les traitements rigoureux, un triangle est donc appelé un 2-simplex (voir aussi Polytope). Des faits élémentaires sur les triangles ont été présentés par Euclide dans les livres 1 à 4 de ses Éléments, vers 300 avant JC.

Les mesures des angles intérieurs du triangle totalisent toujours 180 degrés (même couleur pour souligner qu'ils sont égaux).

La somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle dans l'espace euclidien est toujours de 180 degrés. Ce fait est équivalent au postulat parallèle d'Euclide. Cela permet de déterminer la mesure du troisième angle de n'importe quel triangle étant donné la mesure de deux angles. Un angle extérieur d'un triangle est un angle qui est une paire linéaire (et donc complémentaire) à un angle intérieur. La mesure d'un angle extérieur d'un triangle est égale à la somme des mesures des deux angles intérieurs qui ne lui sont pas adjacents; c'est le théorème de l'angle extérieur. La somme des mesures des trois angles extérieurs (un pour chaque sommet) de tout triangle est de 360 ​​degrés.

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