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Un cercle est une forme composée de tous les points d'un plan qui sont à une distance donnée d'un point donné, le centre; de manière équivalente, c'est la courbe tracée par un point qui se déplace dans un plan de sorte que sa distance à un point donné soit constante. La distance entre n'importe quel point du cercle et le centre s'appelle le rayon. Cet article concerne les cercles en géométrie euclidienne et, en particulier, le plan euclidien, sauf indication contraire.
Plus précisément, un cercle est une simple courbe fermée qui divise le plan en deux régions: un intérieur et un extérieur. Dans l'usage quotidien, le terme «cercle» peut être utilisé de manière interchangeable pour désigner soit la limite de la figure, soit la figure entière, y compris son intérieur; dans un usage technique strict, le cercle n'est que la limite et la figure entière s'appelle un disque.
Un cercle peut également être défini comme un type spécial d'ellipse dans lequel les deux foyers coïncident et l'excentricité est de 0, ou la forme bidimensionnelle englobant la plus grande surface par unité de périmètre au carré, en utilisant le calcul des variations.
Un cercle est une figure plane délimitée par une ligne et telle que toutes les lignes droites tracées d'un certain point à l'intérieur de celle-ci jusqu'à la ligne de délimitation sont égales. La ligne de démarcation s'appelle sa circonférence et le point, son centre.
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