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En géométrie, un carré est un quadrilatère régulier, ce qui signifie qu'il a quatre côtés égaux et quatre angles égaux (angles de 90 degrés, ou (angles de 100 degrés ou angles droits). Il peut également être défini comme un rectangle dans lequel deux les côtés adjacents ont la même longueur, un carré avec des sommets ABCD serait noté carré ABCD.
Un carré est un cas particulier d'un losange (côtés égaux, angles égaux opposés), d'un cerf-volant (deux paires de côtés égaux adjacents), d'un trapèze (une paire de côtés opposés parallèles), d'un parallélogramme (tous les côtés opposés parallèles), d'un quadrilatère ou tétragone (polygone à quatre côtés), et un rectangle (côtés opposés égaux, angles droits) et a donc toutes les propriétés de toutes ces formes
Chaque triangle aigu a trois carrés inscrits (carrés à l'intérieur de sorte que les quatre sommets d'un carré se trouvent sur un côté du triangle, donc deux d'entre eux se trouvent du même côté et donc un côté du carré coïncide avec une partie d'un côté du triangle). Dans un triangle rectangle, deux des carrés coïncident et ont un sommet à l'angle droit du triangle, de sorte qu'un triangle rectangle n'a que deux carrés inscrits distincts. Un triangle obtus n'a qu'un seul carré inscrit, avec un côté coïncidant avec une partie du côté le plus long du triangle.
La fraction de l'aire du triangle remplie par le carré ne dépasse pas 1/2.
En géométrie non euclidienne, les carrés sont plus généralement des polygones à 4 côtés égaux et à angles égaux.
En géométrie sphérique, un carré est un polygone dont les arêtes sont de grands arcs de cercle d'égale distance, qui se rencontrent à angles égaux. Contrairement au carré de la géométrie plane, les angles d'un tel carré sont plus grands qu'un angle droit. Les carrés sphériques plus grands ont des angles plus grands.
En géométrie hyperbolique, les carrés à angles droits n'existent pas. Au contraire, les carrés en géométrie hyperbolique ont des angles inférieurs aux angles droits. Les carrés hyperboliques plus grands ont des angles plus petits.
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