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Un triángulo es un polígono con tres aristas y tres vértices. Es una de las formas básicas en geometría. Un triángulo con vértices A, B y C se denomina triángulo ABC.
En la geometría euclidiana, cualquiera de los tres puntos, cuando no es colineal, determina un triángulo único y, simultáneamente, un plano único (es decir, un espacio euclidiano bidimensional). En otras palabras, solo hay un plano que contiene ese triángulo, y cada triángulo está contenido en algún plano. Si toda la geometría es solo el plano euclidiano, solo hay un plano y todos los triángulos están contenidos en él; sin embargo, en espacios euclidianos de dimensiones superiores, esto ya no es cierto. Este artículo trata sobre triángulos en geometría euclidiana, y en particular, el plano euclidiano, excepto donde se indique lo contrario.
Se supone que los triángulos son figuras planas bidimensionales, a menos que el contexto indique lo contrario (ver Triángulos no planos, a continuación). En tratamientos rigurosos, un triángulo se llama 2-simplex (ver también Polytope). Euclides presentó datos elementales sobre triángulos en los libros 1–4 de sus Elementos, alrededor del año 300 antes de Cristo.
Las medidas de los ángulos interiores del triángulo siempre suman 180 grados (el mismo color para señalar que son iguales).
La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo en el espacio euclidiano es siempre 180 grados. Este hecho es equivalente al postulado paralelo de Euclides. Esto permite determinar la medida del tercer ángulo de cualquier triángulo dada la medida de dos ángulos. Un ángulo exterior de un triángulo es un ángulo que es un par lineal (y, por lo tanto, suplementario) a un ángulo interior. La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos interiores que no son adyacentes a él; Este es el teorema del ángulo exterior. La suma de las medidas de los tres ángulos exteriores (uno para cada vértice) de cualquier triángulo es 360 grados.
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