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In der Geometrie ist ein Quadrat ein reguläres Viereck, was bedeutet, dass es vier gleiche Seiten und vier gleiche Winkel (90-Grad-Winkel oder (100-Grad-Winkel oder rechte Winkel) hat. Es kann auch als Rechteck definiert werden, in dem zwei benachbarte Seiten haben die gleiche Länge. Ein Quadrat mit Eckpunkten ABCD würde als Quadrat ABCD bezeichnet.

Ein Quadrat ist ein Sonderfall einer Raute (gleiche Seiten, gegenüberliegende gleiche Winkel), eines Drachens (zwei Paare benachbarter gleicher Seiten), eines Trapezes (ein Paar gegenüberliegender Seiten parallel), eines Parallelogramms (alle gegenüberliegenden Seiten parallel), a Viereck oder Tetragon (vierseitiges Polygon) und ein Rechteck (gegenüberliegende Seiten gleich, rechtwinklig) und hat daher alle Eigenschaften all dieser Formen

Jedes spitze Dreieck hat drei eingeschriebene Quadrate (Quadrate in seinem Inneren, so dass alle vier Eckpunkte eines Quadrats auf einer Seite des Dreiecks liegen, sodass zwei von ihnen auf derselben Seite liegen und daher eine Seite des Quadrats mit einem Teil einer Seite zusammenfällt des Dreiecks). In einem rechtwinkligen Dreieck fallen zwei der Quadrate zusammen und haben einen Scheitelpunkt im rechten Winkel des Dreiecks, sodass ein rechtwinkliges Dreieck nur zwei unterschiedliche beschriftete Quadrate hat. Ein stumpfes Dreieck hat nur ein beschriftetes Quadrat, wobei eine Seite mit einem Teil der längsten Seite des Dreiecks zusammenfällt.

Der vom Quadrat ausgefüllte Bruchteil der Fläche des Dreiecks beträgt nicht mehr als 1/2.

In der nichteuklidischen Geometrie sind Quadrate im Allgemeinen Polygone mit 4 gleichen Seiten und gleichen Winkeln.

In der sphärischen Geometrie ist ein Quadrat ein Polygon, dessen Kanten Großkreisbögen mit gleichem Abstand sind, die sich unter gleichen Winkeln treffen. Im Gegensatz zum Quadrat der ebenen Geometrie sind die Winkel eines solchen Quadrats größer als ein rechter Winkel. Größere sphärische Quadrate haben größere Winkel.

In der hyperbolischen Geometrie existieren keine Quadrate mit rechten Winkeln. Vielmehr haben Quadrate in hyperbolischer Geometrie Winkel von weniger als rechten Winkeln. Größere hyperbolische Quadrate haben kleinere Winkel.

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