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Na geometria, um quadrado é um quadrilateral regular, o que significa que tem quatro lados iguais e quatro ângulos iguais (ângulos de 90 graus, ou (ângulos de 100 graus ou ângulos direitos).Também pode ser definido como um retângulo em que dois lados adjacentes têm um comprimento igual.Um quadrado com vértices ABCD seria denominado quadrado ABCD.
Um quadrado é um caso especial de um rombo (lados iguais, ângulos iguais opostos), um kite (dois pares de lados iguais adjacentes), um trapezoide (um par de lados opostos paralelos), um paralelograma (todos os lados opostos paralelos), um quadrilateral ou tetragão (polígono de quatro lados), e um retângulo (lados opostos iguais, ângulos direitos) e portanto tem todospropriedades de todas essas formas
Cada triângulo agudo tem três quadrados inscritos (quadrados no seu interior de tal forma que todos os quatro vértices de um quadrado estão em um lado do triângulo, então dois deles estão no mesmo lado e, portanto, um lado do quadrado coincide com parte de um lado do triângulo).Em um triângulo direito dois dos quadrados coincidem e têm um vértice no ângulo direito do triângulo, então um triângulo direito tem apenas dois quadrados inscritos distintos.Um triângulo obtuso tem apenas um quadrado inscrito, com um lado coincidindo com parte do lado mais longo do triângulo.
A fração da área do triângulo que é preenchida pelo quadrado não é mais de 1/2.
Na geometria não euclídica, quadrados são mais geralmente polígonos com 4 lados iguais e ângulos iguais.
Na geometria esférica, um quadrado é um polígono cujas bordas são grandes arcos de círculo de distância igual, que se encontram em ângulos iguais.Ao contrário do quadrado da geometria do plano, os ângulos deste quadrado são maiores que um ângulo direito.Quadrados esféricos maiores têm ângulos maiores.
Na geometria hiperbólica, quadrados com ângulos direitos não existem.Em vez disso, quadrados na geometria hiperbólica têm ângulos menores que ângulos direitos.Quadrados hiperbólicos maiores têm ângulos menores.
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